Ребята! Какая идиллия на форуме Гранит Науки! Внимательная Марина Аствацатурян рачительно ухаживает за тканью обсуждения. Где же наши ведущие? Ну почему мы такие одинокие и покинутые? Не пора ли хором прокричать:
Сне-гу-ро-чка! Сне-гу-роч-ка! Ёлочка — зажгись!
Может быть, мы что-то неправильно делаем, вот они и не идут к нам?
Кстати, не думаете ли вы, что создатели форума «Гранит науки» изначально хотели назвать его «Грант науки» (так актуальнее), но в последний момент рука дрогнула, и, увы и ах, не решились сломать старую парадигму?
Здравствуйте!У меня вопрос к Арнольду. Я уже пользовалась словарем Ожегова на сервере АГАМА,там нужно ввести слово и система дает толкование. У вас в словаре Даля слово искать довольно трудно, нужно найти куда оно попадает и потом искать там. Может можно сделать как в Ожегове? И еще, вы написали про индексы - я не нашла ссылку. И почему буква ё у вас после всего алфавита? После ''Пять'' идет ''Пёра''. Спасибо.Маша.
Дмитрий Самойлов Четверг, 9 декабря 1999 года, 14:42
Спасибо за рассказ о континуум-гипотезе. Если я правильно понял, она состоит в том, что мощность множества всех подмножеств натуральных чисел равна мощности континуума. Но, вроде бы, это настолько очевидно! Ведь ясно, что каждое действительное число -- это в некотором смысле подмножество натурального ряда. Что тут у меня не так?
Арнольду.
Извините, если пари предлагалось не мне, но уж дело сделано. Условия принимаю, включая трехмесячное необновление (Вы правы: что нормально для научной статьи, для библиотеки смерть).
Олегу В. 1) URL был слишком длинен, и скрипт форума порубил его на два куска - может, поэтому Вас отшибло? В первой ссылке скрипт вставил пробел в расширении файла, после Paste его надо убрать. Попробуйте прямо с форума (см. ссылку выше). Если же и это не поможет - рискните пройти через бесплатный прокси-сервер типа 2) Если ресурс называет себя библиотекой, а регулярное пополнение отсутствует - какая же это библиотека? Это и не ресурс даже. Так, поматросили и бросили. Люди поверили, скачали софт для просмотра, заглядывают - а пополнений нет три месяца? Научная статья - это совсем другое. У меня на личной страничке нет пополнений уже года два. Та же статья выше - с 1996 года лежит, и нормально... 3) Благодарю за подробно и вместе с тем доступно изложенную историю про континуумы. Кажется, у Джойса было - если достаточно долго вглядываться в бездну, рано или поздно бездна начнет вглядываться в тебя...
Стоп-стоп-стоп! Любезный Арнольд, я, конечно, в этом вопросе буду третий-лишний, но трехмесячная старость – это слишком быстро для солидного ресурса. Я тоже имею ресурс в интернет, но он не обновлялся уже полгода. Но я не считаю, что он устарел – его содержание это не сводка погоды, а спокойное описание научного исследования. Быстро только кошки родят. Будет что добавить по существу – тогда добавлю. Я, разумеется, не принимаю в расчет гостевую книгу. Заодно выражаю восхищение от удовольствия знакомства с узлом по истории теоремы Ферма, любезно указанного Вами. И язык ярок, и по сути интересно. Ваш же ресурс со словарями – со временем обязательно посещу, пока некогда.
Дмитрию Самойлову.
Достойный Дмитрий! С удовольствием вспомню молодость, расскажу о гипотезе континуума, тем более, что по ссылкам, предоставленным Арнольдом, я почему-то получил «запрет доступа» (access forbidden). Так вот, когда в середине 19 века начало выясняться что не все так просто с непрерывными функциями, как считали прежние классики, что и функции, и множества, которые с ними связаны, — надо изучать, а не просто махать на них рукой, де мол «математика-арифметика-дело-техники», тогда выделились два молодых математика, Георг Кантор и Юлиус Дедекинд, понявших, откуда ветер дует. Ведь обычно трудность бывает не в том, чтобы крутить ручку арифмометра-думателя, реализуя известные-всем-идеи (как иногда представляется людям, далеким от математики), а в том, чтобы взломать старую парадигму. А сделать это можно только с помощью новой парадигмы (вот и привязка к теме форума!), то есть с помощью новой точки зрения на существующие проблемы. Дедекинд объяснил (если чуть привру – не обижайтесь), как имея в наличии натуральный ряд N с пятью аксиомами построить сначала множество натуральных чисел Q, а потом множество действительных чисел R (дедекиндовы сечения). Его целью было построить R, чтобы потом спокойно и достоверно исследовать его свойства – а что же мы можем исследовать лучше всего, не то ли, что построили своими руками? Кантор занимался несколько более абстрактным творчеством. Он изучал, какие вообще множества можно строить их более простых множеств. Возможно, он первым заметил, и уж точно – первым стал использовать множество подмножеств данного множества, обозначается P(X) или 2^X. Смысл второго обозначения станет ясен, если взять множество X, состоящее их конечного числа N элементов, #(X) = N. Тогда количество подмножеств в X , будет ровно 2 в степени N: #(P(X)) = 2^N. Это легко понять, если смотреть на подмножество как на функцию с двумя значениями – 0 и 1. 1, если элемент принадлежит подмножеству, и 0, если нет. Для каждого элемента есть 2 выбора (0 или 1), всего элементов N, стало быть, всего таких функций 2^N. Отсюда и обозначение P(X)=2^X, применяемое и в случае любых – конечных или бесконечных – множеств. Кантор, вероятно, первым ввел понятие мощности множества (обобщение понятия числа элементов конечных множеств) и понятия кардинальных чисел. Основным инструментом при этом были инъекции (вложения) множества в другое множество. Инъекция – это такое отображение множества X в множество Y, при котором разные элементы обязаны переходить в разные. Очень просто. Говорят, что мощность множества X не меньше или равна мощности множества Y ( пишут #(X) < or = #(Y) (сами понимаете, у меня нет в распоряжении символа «меньше-равно», поэтому я использую вместо него уродство « < or = »)), если существует хотя бы одна инъекция X в Y. Это определение мощности. Дальше раскручивается его корректность (действительно, дело техники) и связь с обычным понятием «число элементов» (тоже дело техники), доказывается, что все «кардиналы» – то есть «числа» для обозначения мощностей, упорядочены в некоторой линейной шкале (дело техники), формулируется теорема Кантора (не дело техники) и доказывается (не дело техники). Сейчас ее сформулировать легко: для любого X имеем #(P(X)) > #(X) строго. То есть мощность множества подмножеств всегда больше мощности самого множества. То есть никогда не существует никакой инъекции P(X) в X. Красота этой теоремы (1) в ее универсальности, (2) в красоте ее доказательства (канторова диагональ) и (3) в том, что вследствие нее – шкала «кардиналов» идет весьма далеко, и это еще мягко сказано. И т.д. и т.п. В этой шкале сначала идут обычные натуральные чиста, все вместе составляющие множество N. За ними всеми идет кардинал omega = #(N). Потом наблюдается кардинал 2^omega = #(P(N)). За ним 2^(2^omega). И т.д. и т.п. И вот тут-то, наверно, и вышел прокол, уж очень гладко и триумфально все шло. А было так. Есть такое множество – континуум – это просто множество R действительных чисел, обычных наших школьных действительных чисел, бесконечных десятичных дробей. Довольно просто показать, что #(R) > omega (строго больше). То есть построена линейная шкала и еще один кардинал (континуум = #(R)). Ясно, что никакой математик (тем более — сам создатель здоровенного куска этой теории) не успокоится, пока не найдет, где на шкале лежит этот кардинал, да уж полдела сделано – получена оценка: континуум > omega. Кантор естественно предположил, что континуум=2^omega. А что еще может быть? И пытался это доказать. Потом опровергнуть. … Слава Богу, я не знаю подробности этой пытки. Но, как Вы читали на предыдущей ссылке, любезно предоставленной Арнольдом, «недоказуемость и неопровержимость этой гипотезы доказаны в 1963 году!», то есть через 118 лет после рождения Кантора и через 45 лет после его смерти. И через разработку совершенно нового логического аппарата (еще одна смена парадигм). Бедный Георг… Так, сломав одну парадигму, и, таким образом, выступив новатором, он не устоял перед другой. Что же мы, не сломавшие ни одной парадигмы ? Напомню, сломать старую парадигму можно только постройкой новой парадигмы, то есть призыв крушить парадигмы не имеет ничего общего со стремлением к разрушительству, ни к терроризму.
Сергей Колинко Четверг, 9 декабря 1999 года, 12:13
Олегу В. К сожалению, я пока еще не до конца разобрался в термине"корректность", однако под "унижением человеческого достоинства" подразумевал агрессивность (хотя это понятие, конечно же, гораздо шире). Пример - тот вопрос про цыган (не помню, кто именно сформулировал, несколько дней назад, можно заглянуть в архив). А насчет "переформулировать" - кому надо, тот всегда найдет крамолу. Склоняюсь к мнению, что политкорректность - что-то вроде попыток задобрить тех (не буду их называть из соображений политкорректности), кто этого все равно не оценит.
Олегу В. Насчет Максима Мошкова. Это титан, энтузиаст... бессильна проклятая проза. Сходите на и сами посмотрите. Я в Сети с 1995 года и все это время пасусь на этом восхитительном ресурсе. Одна беда - библиотека пополняется быстрее, чем я успеваю читать :). И хочу обратить внимание на то, что Максим не считает себя новым мессией, приветствует появление новых зеркал (их штук 20!), а книги можно читать без всяких прибамбасов. То есть бывают люди и ресурсы, чей авторитет бесспорен и лучше с христианским смирением помогать им, нежели исполниться гордыни и вновь изобретать велосипед. Мне бы, например, хотелось отсканировать и вычитать всего Пруткова, причесать его "под Мошкова" и отослать ему для публикации. Безо всяких претензий. У матушки моей есть роскошное издание Надсона 1909 года - совершенно незаслуженно забытый поэт... Жаль, времени нет на все это.
Дмитрию Самойлову. 1) Спасибо за лестную оценку моего скромного труда (имею в виду Даля). Насчет Ушакова, Ожегова и др. - без проблем, был бы исходный текст словаря. Можно даже с перекрестными ссылками - в каждом словаре рядом со словом расположить кнопочки "а как это звучит в других словарях". Пример у меня перед глазами - гипертекстовый словарь Вебстера (). Там толкование слова дается из доброго десятка словарей разных авторов и годов выпуска. Если есть у кого планарные тексты русских толковых словарей или знает кто, где их найти - сообщайте. 2) Насчет спора на десять баков - принимаю! Хотя оферта была приватная (в противовес публичной) и была обращена к Олегу В. Ставлю себе на ICQ Reminder - 9 декабря 2000 г. Единственное условие - я не знаю, насколько вперед они проплатили хостинг. Устроит ли Вас такое определение - либо хост будет отсутствовать, либо последнее обновление библиотеки будет более чем трехмесячной давности? Это в условиях Интернета и есть смерть :) 3) Относительно континуума и гипотезы Кантора, из-за которой автор якобы попал в сумасшедший дом, можно почитать на TM или /03_kor.htm Честно говоря, я углубляться не стал - страшновато все-таки :)
Извините за "антропов". Прошу не рассматривать это, как дискриминацию по видовому признаку. Дыры. Ну, Вы опять за свое! Ваши наскоки уже были отражены великой и могучей коровой. Речь не о том. Слабо указать конкретно: вот так нельзя сказать, хотя хотелось бы (типа 23 суток)?
А Ваш пример прямо против Вас. Вы пишете: "'Картинка' - прекрасно, но 'имидж' - короче и четче: длинный 'хвост' 'картинки' все равно толком не проговаривается и не прослушивается". Смотрите: "картинка" и "имидж" -- в именительном падеже хвосты одинаковой длины: в обоих случаях ударение на предпоследнем слоге. Однако в косвенных падежах у "картинки" ударение так и останется на предпоследнем слоге, а у "имиджа" окажется на третьем с конца. Так у кого хвост длиннее?
Арнольду.
Даль в Интернете. Ну, поздравляю! Титаническое свершение! Надо бы не останавливаться на достигнутом, а нарыть где-нибудь еще Ушакова и других словарей, чтобы можно было следить за языком в развитии. Тогда Ваш сайт станет просто... ну не знаю, что сказать. rvb.ru. Да, забавная страничка. Эдакое пространное "О себе" ("эффективное использование", "дистантное обучение", "эдиционные стандарты") и столь скромное по объему содержание. Впрочем, лиха беда начало. Спор принимаю. Все свидетели: если 9 декабря 2000 г. РВБ будет существовать, Арнольд платит мне 10 американских долларов. Если загнется -- я ему. Принято? Спасибо за ссылку про теорему Ферма. Не объясните ли (или кто знает) что это за "континуум-гипотеза Кантора, которая привела своего открывателя в сумасшедший дом"?
Олегу В.
Я не против статистики. Наука полезная. Но вся штука в правильном выборе объекта. Вы пишете: "Про каждое из них каждый знает – за он или против. А в целом – ничего нет?" Так вот, лично я даже и про "каждое из них" не знаю, за я или против. Знать это -- тяжелый крест. Увидел рейтинг казино абсолютно случайно и решил попробовать свои силы на перечисленных площадках. Они оказались действительно надежными и предлагают неплохие условия для игроков. Выигрыши я получил в полном объеме. Не приведи Господи. Может быть, такая позиция покажется Вам "страусиной"... Между прочим, Вы заметили, что уже целая серия "вопросов дня" посвящена попарному сравнению партий? Забавно: как будто составители решили осуществить предложенный мной мысленный эксперимент (см. предыдущее послание).
В германских кирхах, что меня в свое время сильно удивило, лежат книжечки с текстами и нотами, а горожане каждое воскресенье приходят и вместе поют (вероятно, это псалмы). Не является ли это неким камертоном, синхронизирующем умы и настрой граждан? И где бы нам добыть такой камертон? Вы знаете, если два будильника поставить на один письменный стол, то скоро они начнут тикать в такт. Почему же мы все время тикаем не в такт, а как лебедь, рак да щука – ссоримся? И где нам взять общий стол?
