+++ в продолжение -- это предлоги +++
Изыскиваете предлоги?

Арнольду
в отместку, в пику, во избежание, во имя, во исполнение, в продолжение -- это предлоги, если верить Н. А. Еськовой (Краткий словарь трудностей, 2005). А вовсе не винительный падеж чего бы то ни было.

+++В чём проблема-то?+++
А "проблема" в том, что "в продолжение" может иметь 2 совершенно разных значения -- плохо, когда путаница.

Розенталя у меня под рукой нет. Как только найду, посмотрю параграф 58.

Буквоедице
Примеры с "в течение" в Национальном корпусе русского языка.

"В продолжение предыдущей темы" - это значит, что тема временно прервалась (кончились занятия), но была продолжена. Именно эта же тема.
"В продолжении" - имеется в виду новая тема. новый рассказ ("Три мущкетёра" и "20 лет спустя"). Качественный переход.

Из словаря Ефремовой:

ПРОДОЛЖЕНИЕ ср.
1. Процесс действия по знач. глаг.: продолжать, продолжить, продолжаться, продолжиться.
2. То, что продолжено, продолжается. // Часть чего-л. продолженного.

В фразе "В продолжение разговора, Владимир Александрович, хотелось бы..." в словосочетании "в продолжение" -- винительный падеж, это существительное с предлогом в наречном значении (2). Никакого нарушения нет. См. Розенталь, параграф 58 "Раздельное написание наречных сочетаний". А вот "в продолжении" (предложный падеж) - обстоятельство места. В чём проблема-то?

А теперь приведите подобные же примеры на в течение.

Я ж ведь цитировал в послании (от 11 февраля 2007, 23:51:58 ) такие сочетания:

+++ В продолжение предыдущей темы нашего "Заочного семинара".. +++

+++ К тому же словно в продолжение югославского кошмара нам никак не удавалось преодолеть блок противника. +++

+++ С начала моего издания думал и я так, как многие господа сочинители, что ничего легче нет, как сочинять, но в продолжение узнал, что ничего трудняе нет, как писать с рассуждением. (Н.И. Новиков) +++

+++ В продолжение разговора, Владимир Александрович, хотелось бы услышать о сдаточных объектах уходящего года +++

Это -- действительные применения сочетания "в продолжение", взяты они в Корпусе русского языка, а не придуманы мною, и в них именно "в продолжение", а не "в продолжении".

Это значение реально используется и на самом деле понятно людям. И оно находится в коллизии (столкновении, конфликте) со значением, применённым в тесте РГ. Вот и всё.

А если я сегодня, обдумав всё, хочу задать вопрос в продолжение нашей вчерашней беседы?

В продолжении рассказа и в продолжение рассказа.
В первом случае - именно Ваша трактовка. Имеется в виду продолжение (вторая часть рассказа).
Во втором случае - во время рассказа.
В продолжении рассказа изложена предистория событий.
В продолжение рассказа слушатели всё более пленялись сюжетом.

впрочем...

А вот ссылка на Даля, если угодно.