Смотря какой контекст. Если Вы фразу с этим словом вставляете там, где без ущерба для смысла можно написать фразу "клочки бумаги", то "рваная" будет прилагательным с одним "н". А если она будет написана вместо фразы "бумага, которую [только что, жестоко, беспорядочно, зубами - ненужное вычеркнуть, нужное вписать] рвали", то "рванная" будет причастием с "нн". Дело не в свойстве самой бумаги, дело в том, что Вам как автору нужно подчеркнуть - характеристику объекта или действие, в результате которого она появилась.

Ребята, я действительно уже утомилась с этими прилагательными и причастиями. Что могла - написала, дальше читайте грамматику и классиков; разбирать дальнейшие вопросы про разницу между рванной зубами, рванной вчера, рванной жестоко и рванной назло учебникам бумагой я не буду. Уж извините.

За обедом сидел <<сын Коля>>, и все было невкусное, а на пирожное подали компот, как в пансионе, так что и подруг подразнить нечем будет. Тэффи. Приготовишка

Это банальная схоластическая конструкция! Но, как и любая схоластика, она имеет проблемы применения. Ну, например, примените Ваше определение для того, чтобы ответить на следующий вопрос: чем отличается слова "крашеный" как прилагательное и как причастие в словосочетании "крашеная стена".

Вопрошателница:
%% указание результата действия (рванная зубами бумага... ) %%
А если дополнение "зубами" отсутствует, но из контекста ясно, что оно подразумевается, сколько Н надо писать?

В детстве, читая в книгах "пить шоколад", я предствлял себе в чашке расплавленную густую массу и думал, что наверное это чертовски вкусно, хотя сам никогда не пробовал расплавить плитку шоколада. Позже, я решил, что "пить шоколад" - это просто "пить какао". Но недавно в интернете обнаружил рецепт именно с расплавлением кусочков твёрдого шоколада...

все слова в словарь не внесёшь: причастие образуется от глагола, глагол "рвать" существует, от него возможно образование причастия с приставками ("порванный", "оборванный", "изорванный") - значит, от него можно образовывать и причастие без приставки в тех случаях, когда нужно разграничить указание постоянной характеристики (рваная бумага, рваная рана) и указание результата действия (рванная зубами бумага, рванная снарядом рана). Нет, я не утверждаю, что это слово является обще- (или часто-) употребительным, я только объясняю, что оно не является несуществующим. Для тех примеров, в которых я его привела прежде и привожу в данном сообщении, оно корректно.

А то, что блан-манже классифицировалось как пирожное, Вас не смущает?

Ну вот вышли мы изо стола... а
сидели мы часа три и обед был славный; пирожное блан-манже синее,
красное и полосатое... Пушкин. БАРЫШНЯ-КРЕСТЬЯНКА

выражается весьма лаконично, речь её, обращённую к Наташе Р., можно интерпретировать так: "Мороженое [будет, а не пирожное], только тебе [,егоза ты моя милая,] не дадут ...". Тем самым проблема бытования мороженого как разновидности пирожного снимается. Если, конечно, классики не намёкивали на это бытование в иных текстах.

11 мая 1917 г. -- начало перваго этапа реформы русской орOографіи (Изъ дневника М. М. Пришвина):
...А ну-ка напиши жалобу отъ русскаго народа, зачЪмъ это уничтожили самыя любимыя три буквы: ять, Oиту и твердый знакъ.

-- ЧЪмъ же онЪ любимыя?

-- Свободу слову даютъ: хочешь ты эту букву ставь, хочешь не ставь -- все равно смыслъ одинаковый, а будто кудрявЪе и легче. ...Да, три легкія буквы отмЪнили, а три твердыя дали.

-- Какія же твердыя?..

-- Скверныя буквы: Дгэ", Дпэ", Ду".

http://www.livejournal.com/users/ocouchman/591.html

<<ГРАМОТА.РУ>>: Словари русского языка
Искомое слово отсутствует.
Слово "порванный" там присутствует. "Рваный", естественно, тоже.

Специально для вещего О. (ibid., :

ПРИЧАСТИЕ1 ср.
1. Форма глагола, имеющая наряду с признаками глагола - время, залог, вид - и признаки прилагательного - изменение по родам, склонение (в лингвистике).

Ну, (угрожающе) -- понятно??!!