Прошу прощения: не обратил внимания, где нахожусь.
Басмач - скорее казахское или таджикскоет происхождение - я их не знаю.

это русифицированная форма слова "басмачи" (это единственное число) - кажется, "разбойник".

диссидент, типа.

(нехороший человек) - это как? Он наступает - шагает - выступает-топает, красит волосы, служит в суде или как?

Просто информация:
В тюркских "бас" - это значит наступи, выступи, шагай.
Басма - соответственно тоже, но с отрицанием - не наступай.
Пример танцевальной песенки:
Бас, кызым, Апипя,
Син басмысэн - мин басам!
(Типа
Топни душка Апипя,
Ты не топнешь топну я!

а на самом деле не совсем так: апп топанье я немного для рифмы вставил, на самом деле - именно - выступить, шагнуть в перёд в танце.
Впрочем, и кызым - не душка, а девушка, дочка.
)
Так что получается, что басманный суд, - это суд, который не выступает особо.

Есть ли в Сети "Русский словарь языкового расширения" Солженицына?

Ага! То-то мне показалось, что "впрочем не лучше" - логическая единица, разбивать которую неуместно.

Нерешительности, колебаний и перехода к другой мысли во фразе нет, а вот "хотя и" - это оно, то самое значение.

, только в начале второй и более части сложного предложения выступает как союз

А соображения такие.

Ожегов:
впрочем
Выражает нерешительность, колебание, переход к другой мысли.

Я, впрочем, не знаю, решай сам.

впрочем
Присоединяет предложение (или его часть), ограничивая смысл предшествующего
в знач. однако, но, хотя и

Пособие хорошее, впрочем не во всех частях.

То же в Ушакове. И "Грамота" даёт как союз - соответственно, без запятой. Однако мне кажется - и опрос подтвердил эту тенденцию, -.что "союзность" слова "впрочем" всё больше разрушается, слишком сильно хочется добавить соответствующий вводному слову интонационный рисунок.

Есть параллель с "однако", но неполная - "однако" в начале любой части сложного предложения интерпретируется как союз, в середине - как вводное слово; а "впрочем", похоже, только в начале второй и более части сложного предложения. Так что оно всё более становится воодным словом - и только.

Спасибо всем откликнувшимся

Добавляю.
В словаре Срезневского (первый том, 1893 г., ст. 44):
Басма - изображение хана, imago chani (Кар. И.Г.Р.VI. 92, т.е. Карамзин, История...)


- Басма (у шолома) мъдяна (Ор. Бор. Год. 1589, т.е. Оружие и ратный доспех царя Бориса Федоровича Годунова...)

"А интересно, как соотносится с этим название "басма" - тёмная краска для волос?" - о той "басме" у Срезневского нет, но есть в словарях иностранных/иноязычных слов.