умеет много гитик...

++учебников у меня не сохранилось++
Родительный падеж, в принципе, предпочтителен для отвлечённых существительных, винительный - для конкретных.
Она не знает этот учебник. Она не знает сожаления.
Родительный падеж употребляется также при появлении элемента количественности (не купил к чаю баранок) и при усиленном отрицании (никто не дал этих материалов, не нашёл никакой ручки).

А откуда тогда я это помню? Никогда не смотрел украинских телекомиксов "Каламбур". И даже не подозревал о существовании таковых... Не вторично ли это в телекомиксах?

+++ Железный капут +++
В украинских телекомиксах "Каламбур".

в каком художественном произведении фигурировал танк "Железный капут?" Не могу вспомнить.

+++ "Собака не хватает мяч, потому что ей нехватает тренировки" +++
Боюсь, память Вас подводит. Такого глагола в РЯ нет.
В примечании 2 к пункту 1 параграфа 69 "Правописание не с глаголами" Розенталь пишет:
Глагол хватать в любом значении пишется раздельно с не, например: 1) Щенок подрос и больше не хватает хозяина за брюки; 2) В книге не хватает нескольких страниц.

Табуретовка - это напиток, а "табуреткинг" - это род деятельности: бросание табуреток в идеологического противника. Практикуется в Курилке. Переводить на русский нет смысла, ибо занятие это и должно ассоциироваться с чем-то бесполезным, но престижным, вроде шоппинга, дайвинга или брифинга.

Родительный падеж в предложениях с отрицанием - нормально. Не рекомендуется только, если между глаголом с отрицанием и дополнением имеется много других слов.

1. Отрицание не пишется слитно со всеми словами, котрые без не не употребляются. В т.ч. с глаголами, например: ненавидеть.
2. Отрицание не пишется раздельно с глаголами. Например: не хватает.
3. С глаголами на недо ( по смыслу протипопоставляемой приставке пере) не пишется слитно. Например: недоедать, недосмотреть, недосыпать, недорабатывать, недоставать. Их надо отличать (по смыслу!) от глаголов, начинающихся с приставки до с отрицанием не. Сравните: Постоянно недоедают - Не доедают ужина.
(пересказано из Былинского и Никольского).

Мне кажется, что доставать в смысле иметься в достаточном количестве - какой-то неполноценный глагол. Не то чтобы его вовсе нет, но употребляется как-то ограниченно. Может быть, этот глагол произведён по аналогии: не хватает - хватает?

Заполучил новый методический материал по подготовке ребёнка к поступлению в начальную школу. Открываю:
++
...зачитывайте ребёнку слова из этого списка. Ребёнок должен ответить 3-5 словами, характеризующими или связанными с приведенными понятиями.
Для усвоения материала, будет очень полезно посетить с ребёнком места из списка...
++
Часть списка:
++
Дом
Сад
Двор
Поле
...
Фабрика
Завод
...
Болото
...
Кладбище...
++