Старославянский словарь:
нЪкако нареч. - как-нибудь, как-то
нЪкакъ, нЪкака, нЪкако мест. - какой-то

Так что с "некаким" Дуб прав, "доказано словарём" .

Продолжаю бредить своё: если "несытый" считать не характеристикой личности, а характеристикой парения как процесса или его результата, то получается так: каким-то несытым (ненасыщающим) парением я всегда летаю в высотах (возношусь в высоты). Что, по-моему, вполне вписывается в общий смысл: Ты велик - я мелок, Ты всё - я ничто, и мое парение в Твоих высотах всегда бывает ненасыщающим [поскольку мне никогда не вмеcтить Тебя всего]. Пойду еще подумаю...

А. Курбский. Сочинения оригинальные. Т.1 Русская историческая библиотека. Т. 31. СПб., 1914, с. 320-321.
"... И глаголют их вкупе во един день орудием мучительским некаким раздавленным: вкупе и телеса их преподобно-мученически погребены..."

М.М.Херасков. Россияда.
Песнь 8.
Как вихрем некаким мгновенно отделились,
Вдруг многие листы во книге преложились.
Песнь 10.
Но светом некаким незапно озаренна,
Отторглась от Царя Сумбека ободренна

С.М.Соловьев. История России...
Гл.2.
"... чтоб повивальные бабки младенцев, которые родятся особым некаким видом, или несущественным образом, или каким чудом, не убивали и не таили...".

Вывод: некакой = какой-то, некий.
Смысл державинского стиха: Я какой-то голодный (духом), возношусь в небо в надежде найти пищу (благодать).
Любопытно, что "некакой" встречается у Державина только один раз - в этом самом стихе.

Я задаю исключительно ботанические вопросы...

и от "начертил" надо уйти.

Колдырь ботаника спросил:
- Чего ты тут изобразил?
- Что? Точки! Их, приятель мой,
интерполирую. Кривой.

Далее по тексту.
------
Вставляя в стих неточных слов,
Будь к острой критике готов!

NN, ну что ж вы за вопросы задаете. Подумают, что вы колдырь.

...а можно ли начертить точки?..

Колдырь ботаника спросил:
- Чего ты точек начертил?
И получил ответ такой:
- Интерполирую. Кривой.
Приняв "кривой" за оскорбленье,
Колдырь нанёс ему раненье...

Произнося неясных слов
Будь ко всему всегда готов!

Траектория напоминала
Радиус от круга
Иль выровненную дугу.

Точки шли друг за другом,
Оси составляли прямой угол.
Чего тут такого?
Кривая сворачивала за угол,
И поэт провожал её, озадаченный очень...

Я когда услышал слово ботан (точнее, прочел), подумал, что это что-то вроде <<beau temps>>. Во, думаю...

...Несытым некаким летаю
Всегда пареньем в высоты...

А может ли это "несытым" относиться к "паренью"? То есть летаю каким? - несытым, несыт чем? - пареньем, пареньем куда? - в высоты... Ну вроде как "летаю так, что никакое парение в высотах никогда меня до конца не насыщает"?