<<Да, но зачем разграничивать? Случаи синонимии есть не более, чем вырожденные случаи, когда связка "глагол + существительное" не допускает двусмысленности>>.
Ой, боюсь комментировать "вырожденные случаи". Имеется в виду, что с точки зрения Большой Теории Смысловых Различий синонимичные выражения - это выражения с нулевым значением различия? Или нулевым различием значения? Или... Ой, боюсь...

<<Ср: "ехать автомобилем" и "ехать на автомобиле". Предполагает ли первая фраза вождение? Я бы сказал, что нет. >>
То есть водитель не может сказать о себе "Я автомобилем еду до Тетюшей, а там пересаживаюсь на автобус"? Думаю, это тот случай, когда мы можем так сказать, но эту возможность почти не используем. Вроде "буду идти" - грамматически правильно, а в абсолютном большинстве контекстов скажем "пойду".
Вообще в ситуации синонимии этих двух инструменталисов мы, кажется, предпочитаем предложный падеж. И в частности - именно потому, что эта конструкция достаточно определенна и семантически, и формально. Ведь творительный падеж до того многозначный, да еще и слабо определен по отношению к средствам... То ли оно специальное, то ли еще как... Да к тому же может, оно и не средство, а вовсе способ!
<<на + Пр.п." может языковыми средствами "специализировать" предмет>>
Именно. Предложный падеж с предлогом "на" у нас вообще довольно ограничен в значениях - пространственное, чуточку временного и это вот инструментальное. И если уж в конструкцию влезло слово, не подходящее ни под пространственный, ни под временной вариант - остается только 1 значение.
<<включает в себя и фиксированное>> - ну, можно добавить "в том числе". Я-то ориентируюсь на устную речь, и тут бы ужо так проинтонировал И, что "в том числе" все бы добавили самостоятельно. А так, мож, и надо было бы...

Любят люди под флейту-ленту,
Бранятся под барабан.
Ба-ра-бан...на-ба-раб
Ритма раб...

Назовите меня каким угодно инструментом, вы можете меня расстроить, но играть на мне нельзя-а... йИ.Смоктуновский.

http://www.zerkalo-nedeli.com/nn/show/445/38639/

http://orel.rsl.ru/nettext/scan/bukvar/Page.html

Из записи встречи Нателлы Болтянской с Виталием Коротичем на
сайте "Эха"
"В. КОРОТИЧ - Они жили там. Короче говоря, тут цитировались
разные умные люди, я процитирую Генри Миллера из Стропи Карака,
я наткнулся там на ..."

"из Стропи Карака" - это, конечно, "из "Тропика Рака"" -
- забавный ляп Ваших технический служб.

К совершенству, к совершенству! (В очередь, в очередь!)
++
Кажется, все-таки стоит разграничить случаи синонимии Тв. и Пр. пад. и случаи, когда эти распространители различают разные значения глагола. То есть "играть флейтой" и "играть на флейте" - принципиально разные действия, а вот "ехать троллейбусом" и "ехать на троллейбусе" - синонимы.
++
Да, но зачем разграничивать? Случаи синонимии есть не более, чем вырожденные случаи, когда связка "глагол + существительное" не допускает двусмысленности.
Извозчик и велосипед: первый, будучи трамваем, аэропланом или автобусом, предполагает движение на нём, как пассажира (позиции водителя кобылы или пилота редки и нуждаются в дополнительном контексте). Так что, синонимичность "ехать на извозчике" и "ехать извозчиком" следует из однозначности пары: "ехать (чем, на чём) как пассажир только". Но самокат или роликовые коньки предполагают специализированное действие и ехать можно на самокате, коньках, но не самокатом или коньками.
А вот автомобиль. Ср: "ехать автомобилем" и "ехать на автомобиле". Предполагает ли первая фраза вождение? Я бы сказал, что нет. Или не очень. Но м.б. я просто выдаю желаемое за действительное? Каково Ваше мнение?

++
Далее. Мне кажется, не столько "делать чем" <<предполагает использование предмета не по назначению >>, сколько "На чем" предполагает, что предмет сознательно предназначили для этого использования.
++
Согласен из двух соображений: не удаётся построить контрпример и более общо: действие с предметом априорно менее требовательно к дополнительным средствам описания, чем специализированное действие с предметом. А апостериорно отвергнуть - не выходит построить контрпример, как и было сказано.

++
То есть Тв. п. ничего не говорит об уместности применения данного средства, а вот "на + Пр. п."- подчеркивает, что средство предназначили именно для этого (подчеркну - не _предназначено_, в смысле всегда, а предназначили - для данной ситуации. Ср. "бой на подушках" и "дуэль на сковородках").
++
И более того. "на + Пр.п." может языковыми средствами "специализировать" предмет, исходно не предназначенный для этого действия. "Игра на пиле" - сразу воображаем псевдолесоруба из ансамбля "Таёжный глухарь", в онучах и косоворотке, играющего на двуручной пиле "Марш энтузиастов"... Или не воображаем? Опять желаемое за действительное? Каково Ваше мнение?

++
Кстати, представление о большей предназначенности "на + Пр.п." включает в себя и фиксированное положение по отношению к деятелю.
++
Я бы добавил: _в том числе и_ "фиксированное положение по отношению к деятелю", как часть способа использования. "Играть на флейте": стоять правильно, держать правильно, дуть в неё правильно, пальцами шевелить правильно, одеться правильно, не шевелить нижним бюстом...

Дубу
+++ в корпус +++
Тогда все встает на свои места. Я действительно текст привёл по памяти, последний раз эту песню слышал лет 30 назад.

Вениамину Тазобедренному
%%Но дней минувших анекдоты//От Ромула до наших дней//Хранил он в памяти своей%%
А всё потому, что у Вас парсер написан как надо, а не через [censored], как у меня. Моя программа еще старый формат (1999 года) отрабатывала, потом для нового формата я её, не меняя алгоритма в целом, переделывал. Ну и представляете, какой там кошмар. Сейчас залатал в третий раз.
"Если бы архитекторы проектировали здания так, как программисты пишут свои программы, первая залетевшая галка разрушила бы цивилизацию" (С) не помню чей.

Самаритянину
Вроде бы точно Ильф.
http://www.newtimes.ru/newtimes/time.asp?n=2892

скоропись...

Сам помнил, что из "Зап. кн. Ильфа", но для проверки набрал в поиске "гугола" - 2 ссылки, одна - Ильф в обсценном обстании, другая - Чехов. Выбрал что приличнее, извиняйте, если что не так, интрент виноват.